बाहरी पहचान और प्रमाण से जुड़े सवाल

4×4 बोर्ड पर 3, 4 या 5 हज़ार्ड चुनें। हज़ार्ड सेल्स को शैस-नाइट मूव के माध्यम से एक जुड़े हुए ग्राफ़ के रूप में बनना चाहिए: दो पंक्तियाँ और एक स्तंभ, या एक पंक्ति और दो स्तंभ। साझा भुजाएँ और विकर्श स्पर्श इन कनेक्शन को परिभाषित नहीं करते हैं। हज़ार्ड एकल छलांग के बजाय मध्यवर्ती हज़ार्ड सेल्स के माध्यम से प्राप्त किए जा सकते हैं। प्रत्येक कानूनी लेआउट समान रूप से संभावित है। तीन हज़ार्ड के लिए ठीक 52 लेआउट, चार के लिए 116 और पाँच के लिए 284 हैं। पूरा छिपा हुआ लेआउट शुरुआत में सैंपल किया जाता है और एक बार चुनने के बाद कभी नहीं बदला जाता है। एक कैप्चर किया गया स्टेक पूरी राउंड को कवर करता है।

खुले सुरक्षित सेल ज्ञात होने के बाद, मान लें कि N उस इतिहास के अनुरूप कानूनी लेआउट की संख्या है। एक अनखुले सेल के लिए, मान लें कि K उन लेआउट की संख्या है जहां वह सुरक्षित है। इसकी सुरक्षित होने की संभावना K/N है। प्रत्येक पात्र सेल उसी संभावना को प्रदर्शित करता है; यह एक सामान्य शेष-सुरक्षित-सेल अनुपात नहीं है। क्वोट 0.97 से शुरू होता है। एक सुरक्षित प्रकटीकरण क्वोट q को q×N/K में बदल देता है, उसी चुने गए सेल की प्रकटीकरण से पहले की संभावना का उपयोग करके। एक खतरा शून्य रिटर्न के साथ राउंड समाप्त कर देता है। भिन्न भागों के साथ कैप्चर किए गए रिटर्न को एकत्र करें, जो क्वोट के बराबर है। पहचान (K/N)×(q×N/K)=q यह समझाती है कि प्रकटीकृत जानकारी का उपयोग करने वाले चयनों के लिए 97% अपेक्षित बड़ा रिटर्न। यह जीत की संभावना या गारंटीकृत सत्र रिटर्न नहीं है।

यदि K=0 है, तो सेल एक ज्ञात खतरा है और चुना नहीं जा सकता। यदि K=N है, तो यह सिद्ध सुरक्षित है, इसलिए इसे चुनने से क्वोट नहीं बदलता। 1,000× से ऊपर का अगला क्वोट अक्षम हो जाता है। यदि कोई पात्र अनिश्चित चयन शेष नहीं रहता है, तो राउड स्वचालित रूप से समाप्त हो जाता है; अन्यथा, एक सुरक्षित प्रकटीकरण के बाद एकत्रीकरण उपलब्ध है। लेआउट प्रतिबंध अलग-अलग सेलों को अलग-अलग संभावनाएं दे सकता है। एक सुरक्षित प्रकटीकरण के बाद, एक विशिष्ट सेल की संभावना बढ़ या घट सकती है; जोखिम बोर्ड भर में समान रूप से बढ़ने की आवश्यकता नहीं है। चयन परिणामों को पहुँचने का तरीका बदलते हैं, बिना उल्लेखित अपेक्षित बड़े रिटर्न को बदले।