বাইরের পরিচয় ও প্রমাণ সংক্রান্ত প্রশ্নাবলী

4×4 বোর্ডে 3, 4 বা 5টি হজার্ড নির্বাচন করুন। হজার্ড সেলগুলো খেলার ঘোড়ার চালের মাধ্যমে একটি সংযুক্ত গ্রাফ তৈরি করবে: দুটি সারি এবং একটি কলাম, অথবা একটি সারি এবং দুটি কলাম। সাধারণ পাশাপাশি পাশ এবং কর্নার টাচিং এই সংযোগগুলিকে সংজ্ঞায়িত করে না। হজার্ডগুলো একটি সিঙ্গেল জাম্পের মাধ্যমে নয়, বরং ইন্টারমিডিয়েট হজার্ড সেলগুলোর মাধ্যমেও পৌঁছানো যেতে পারে। প্রতিটি লিগ্যাল লেআউট সমানভাবে সম্ভাব্য। তিনটি হজার্ডের জন্য ঠিক 52টি লেআউট, চারটির জন্য 116টি এবং পাঁচটির জন্য 284টি লেআউট রয়েছে। গোপন লেআউটটি শুরুতেই স্যাম্পল করা হয় এবং একটি চয়েসের পরে আর কখনোই সরানো হয় না। একটি ক্যাপচার্ড স্টেক গোটা রাউন্ড জুড়ে কাজ করে।

খোলা সেলগুলো জানা থাকলে, সেই ইতিহাসের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ বৈধ লেআউটের সংখ্যা N ধরা যাক। একটি খোলা না-থাকা সেলের জন্য, যেসব লেআউটে সেটি নিরাপদ, সেই লেআউটের সংখ্যা K ধরা যাক। এর নিরাপদ হওয়ার সম্ভাবনা হলো K/N। প্রতিটি নির্বাচনযোগ্য সেল এই সম্ভাব্যতা প্রদর্শন করে; এটি কোনো সাধারণ অবশিষ্ট নিরাপদ সেলের অনুপাত নয়। উদ্ধৃতি বা কোট ০.৯৭ দিয়ে শুরু হয়। একটি নিরাপদ সেল প্রকাশ করলে কোট q, q×N/K-তে পরিবর্তিত হয়, যা সেই নির্দিষ্ট সেলটির প্রকাশের আগেই এর সম্ভাব্যতা ব্যবহার করে। একটি বিপদ বা হজার্ড রাউন্ডটি শূন্য রিটার্ন নিয়ে শেষ করে দেয়। রিটার্ন সংগ্রহ করা হয় স্টেকের পরিমাণ গুণ করে কোটের সাথে, ভগ্নাংশ বহন সহ। পরিচয় (K/N)×(q×N/K)=q, যা প্রকাশিত তথ্য ব্যবহার করে করা পছন্দগুলোর জন্য ৯৭% প্রত্যাশিত মোট রিটার্ন ব্যাখ্যা করে। এটি কোনো জয়ের সম্ভাবনা বা নিশ্চিত সেশনের রিটার্ন নয়।

যদি K=0 হয়, তবে সেলটি একটি জানা বিপদ এবং তা নির্বাচন করা যাবে না। যদি K=N হয়, তবে সেলটি প্রমাণিত নিরাপদ, তাই এটি নির্বাচন করলে কোটের কোনো পরিবর্তন হয় না। ১,০০০×-এর বেশি কোনো পরবর্তী কোট নিষ্ক্রিয় থাকে। যদি কোনো নির্বাচনযোগ্য অনিশ্চিত পছন্দ অবশিষ্ট না থাকে, তবে রাউন্ডটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে স্থিতিশীল হয়; অন্যথায় একটি নিরাপদ প্রকাশের পর সংগ্রহের সুযোগ পাওয়া যায়। লেআউটের সীমাবদ্ধতার কারণে ভিন্ন ভিন্ন সেলের ভিন্ন ভিন্ন সম্ভাব্যতা হতে পারে। একটি নিরাপদ প্রকাশের পর, একটি নির্দিষ্ট সেলের সম্ভাবনা বাড়তে বা কমাতে পারে; ঝুঁকি সবসময় বোর্ড জুড়ে সমানভাবে বাড়ে না। পছন্দগুলি ফলাফলগুলোর দিকে যেতে সাহায্য করে, কিন্তু উল্লিখিত প্রত্যাশিত মোট রিটার্ন পরিবর্তন করে না।