ナイトネットワーク：連結した障害物と正確な確率

4×4のボード上で、3、4、または5つのハザードを選択します。ハザードのセルは、チェスのナイトの動き（2マス移動）を通じて1つの連結グラフを形成する必要があります：2つの行と1つの列、または1つの行と2つの列。共有される辺や対角線の接触は、これらの接続を定義しません。ハザードは、単一のジャンプではなく、中間のハザードセルを経由して到達可能です。すべての法的なレイアウトは等しい確率で発生します。3つのハザードに対しては52通り、4つのハザードに対しては116通り、5つのハザードに対しては284通りのレイアウトが存在します。隠されたレイアウト全体は選択時にサンプリングされ、選択後には移動しません。1つの賭け金は、ラウンド全体をカバーします。

開いた安全なセルが判明した後、その履歴と整合する合法な配置の数を N とします。開いていないセルについて、そのセルが安全であるような配置の数を K とします。そのセルの安全確率は K/N です。各対象セルはこの確率を示しており、これは単なる残りの安全セルの比率ではありません。クォートは 0.97 から始まります。安全なセルを開示すると、クォート q は q×N/K に変化します。これは開示前のその選択されたセルの確率を用いています。ハザードが発生するとラウンドはリターンゼロで終了します。獲得したリターンは、ステークにクォートを掛けたものとして回収され、小数点以下の端数は持ち越されます。式 (K/N)×(q×N/K)=q は、開示された情報を用いた選択による期待総リターンが 97% となる理由を示しています。これは勝率や、保証されたセッションごとのリターンではありません。

K=0 の場合、そのセルは既知のハザードであり選択できません。K=N の場合、そのセルは安全であることが証明されているため、選択してもクォートは変化しません。1,000倍を超える次のクォートは無効になります。対象となる不確実な選択が残っていない場合、ラウンドは自動的に終了します。それ以外の場合、1つの安全なセルを開示した後であれば回収が可能です。レイアウトの制約により、異なるセルが異なる確率を持つことがあります。安全なセルを開示した後、特定のセルの確率は上昇することも下降することもあります。リスクがボード全体で均一に増加するとは限りません。選択によって到達する結果は変化しますが、記載されている期待総リターンは変わりません。

初期残高は、貨幣的価値や賞金請求権を伴わない1,000コインの無料仮想コインです。確定残高と端数払戻金の繰越分は、利用可能な場合はローカルブラウザストレージに保持されます。端数は各払戻時に破棄されるのではなく、後の確定処理へ繰り越されます。「残高を復元」は、待機状態でかつ最低賭け金10コイン未満の場合のみ利用可能です。この機能は残高に1,000コインを追加するのではなく、残高を1,000コインに設定し、端数を保持します。これは中断されたラウンドに対する自動リセットや返金ではなく、手動ボタンです。

待機状態では、ハザード数と10、20、50、または100コインの仮想コインを選択します。ネットワーク開始時にこれらの設定が適用され、賭け金1枚が差し引かれます。ハザード数、賭け金、補充コントロールはラウンド中はロックされます。最初の安全なセルが公開されるまで、収集機能は利用できません。自動キュー、タイムドクラッシュ、またはキャッシュアウト閾値の設定はありません。1回クリックするごとに、該当するセルが1つ直ちに公開されます。サウンドはオプションです。このゲームは、動くハザードのアニメーションや反射動作を必要とせず、隠されたレイアウトは固定されています。