ለብቸኛ የመመሪያ እና የመጀመሪያው Knight ኔትወርክ

ከ4×4 ሰሌዳ ላይ 3፣ 4 ወይም 5 አደጋ ላይኖሩበት ቦታዎችን ይምረጡ። የአደጋ ቦታዎች በሻምብራች ልኬት (chess-knight moves) አንድ የተገናኘ ግራፍ ሊፈጥሩ ይገባል፡ ሁለት ረድፎች እና አንድ አምድ፣ ወይም አንድ ረድፍ እና ሁለት አምዶች። የጋራ ጎኖች እና የዲያጎናል ግንኙነቶች እነዚህን ግንኙነቶች አይገልጹም። አደጋ ቦታዎች በቀጥታ ከአንድ ሽያጭ ይልቅ በመካከለኛ የአደጋ ቦታዎች በኩል ሊደርሱ ይችላሉ። ሁሉም ሕጋዊ አደረጃጀቶች እኩል ዕድል አላቸው። ለሦስት አደጋዎች በትክክል 52 አደረጃጀቶች፣ ለአራት 116፣ ለአምስት ደግሞ 284 አደረጃጀቶች አሉ። ሙሉው ድብቅ አደረጃጀት በመጀመሪያ ደረጃ ይመረጣል እና ከምርጫ በኋላ አይንቀሳቀስም። አንድ የተያዘ ስታክ (stake) ሙሉውን ዙር ይሸፍናል።

ክፍት የሆኑ ደህንነቱ የተጠበቀ ቦታዎች ከታወቁ በኋላ፣ N የዚያን ታሪክ ከሚጣጣሙ ሕጋዊ አደረጃጀቶች ቁጥር ይሁን። ለማይከፈት ቦታ፣ K የእነዚያ አደረጃጀቶች ቁጥር ይሁን፣ ያ ቦታ ደህንነቱ የተጠበቀበት። የደህንነት ምናባዊ ዕድሉ K/N ነው። እያንዳንዱ ተስማሚ ቦታ ይህንን ምናባዊ ዕድል ያሳያል፤ ይህም የተረጋጋ የቀሩ ደህንነቱ የተጠበቁ ቦታዎች ሬሾ አይደለም። ግምቱ (quote) ከ0.97 ይጀምራል። ደህንነቱ የተጠበቀ ቦታ ከተከፈተ ግምቱ q ወደ q×N/K ይቀየራል፣ ይህም በዚያ ቦታ ከመክፈቱ በፊት ያለውን ምናባዊ ዕድል ይጠቀማል። አደጋ ዙሩን በዜሮ መመለሻ ያጠናቅቃል። የተያዙ መመለሻዎች የተያዘ ስታክ ጊዜ ግምት፣ ከፊል ካሪ (fractional carry) ጋር። ማንነቱ (K/N)×(q×N/K)=q የተገለጸውን መረጃ በመጠቀም ለምርጫዎች 97% የተጠበቀ አጠቃላይ መመለሻ ያብራራል። ይህ የማሸነፍ ምናባዊ ዕድል ወይም የተገደበ የድርጊት መመለሻ አይደለም።

K=0 ከሆነ ሴሉ የታወቀ አደጋ ሲሆን ሊመረጥ አይችልም። K=N ከሆነ ደግሞ ደህንነቱ የተረጋገጠ ስለሆነ መምረጡ ንግዱን አይቀይርም። ከ1,000× በላይ የሆነ ቀጣይ ንግድ ይዘጋል። ተስማሚ ያልሆነ ያልተረጋገጠ ምርጫ ከቀረ፣ ዙሩ በራሱ ይፈታል፤ ካልሆነ ደግሞ አንድ ደህንነቱ የተረጋገጠ ሴል ከተከላከለ በኋላ ማሰባሰብ ይቻላል። የአቀማመጥ ገደቡ የተለያዩ ሴሎች የተለያየ ስሌት እንዲኖራቸው ያደርጋል። ደህንነቱ ከተረጋገጠ በኋላ የአንድ ልዩ ሴል እድል ሊጨምር ወይም ሊቀንስ ይችላል፤ አደጋው በሁሉም ሴሎች ላይ በእኩል መጨመር አያስፈልግም። ምርጫዎች ውጤቶች እንዴት እንደሚደርሱ ይቀይራሉ፤ የተገለጸውን አማካይ ጠቅማጭ ገቢ ግን አይቀይሩትም።

የመጀመሪያው ሚዛን 1,000 ነፃ ልዩነት ያለው ምልክቶች ናቸው። የተፈታው ሚዛን እና ክፍልፋይ ክፍያ በአካባቢው ብራውዘር ማከማቻ ውስጥ ይቆያል። ክፍልፋይ ወደ ቀጣዮች ስምምነቶች ይተላለፋል። ሚዛኑን ለመመለስ በአቅማዊ ሁኔታ ውስጥ እና ከ10 ዝቅተኛ ክፍያ በታች ሲሆን ብቻ ይገኛል። ይህ ሚዛኑን ወደ 1,000 ያደርገዋል፣ 1,000ን አይጨምርም፣ እና ክፍልፋይን ይጠብቃል። ይህ የእጅ ቁልፍ ነው፣ በራስ-ሰር መመለስ ወይም ለተቋረጠ ዙር መመለስ አይደለም።